Einsteins veldvergelijking Map

Albert Einstein (1879-1955)

Uitleg: Einstein stelde dat elk object (van een planeet tot een appel) de ruimte om zich heen vervormt. Dit betekent dat objecten elkaar aantrekken--de bekende zwaartekracht--maar ook dat ze licht afbuigen. Sterrenlicht reist dus in een kromme baan langs een zwaar hemellichaam. Einsteins formule--de zogenoemde veldvergelijking van de algemene relativiteitstheorie--beschrijft hoe de ruimte wordt vervormd (linkerkant) door een object dat zich in de ruimte bevindt (rechterkant). Wiki

Leidse component: Einstein was bijzonder hoogleraar in Leiden en verbleef er geregeld enkele maanden om samen te werken met zijn Leidse collega's. Hoewel hij deze formule niet in Leiden heeft afgeleid, is de derde component--de kosmologische constante 'Λ'--een direct gevolg van discussies met de Leidse hoogleraar Willem de Sitter.

Brekingswet van Snellius Map

Willebrord Snel van Royen (Snellius) (1580-1626)

Uitleg: Een lichtstraal verandert van richting bij de overgang naar een ander medium, bijvoorbeeld van lucht naar water. Dat zorgt voor de optische illusie van een geknakt rietje in een glas limonade. De brekingsindices (n) van de betreffende media bepalen de hoek (θ) van afbuiging. Wiki

Leidse component: Snellius was hoogleraar in Leiden. Hij deed onderzoek in verschillende natuurwetenschappelijke vakgebieden, waaronder meetkunde en optica. Zo gebruikte hij triangulatie om de omtrek van de Aarde te meten en ontwikkelde hij zijn beroemde brekingswet.

Lorentzkracht Map

Hendrik Lorentz (1853-1928)

Uitleg: De Lorentzkracht (F) zorgt dat een geladen deeltje (q) afbuigt binnen een magneetveld (B). Binnen een elektrisch veld (E) voelt het deeltje ook nog een versnelling. Wiki

Leidse component: Lorentz was natuurkundig hoogleraar in Leiden. Hij deed hier een aantal belangrijke ontdekkingen. Zo leidde hij af dat objecten kleiner worden naarmate ze de lichtsnelheid naderen (Lorentzcontractie) en beschreef hij samen met Pieter Zeeman het Zeemaneffect, waarvoor ze de Nobelprijs ontvingen in 1902. Met zijn Lorentzkracht voorspelde hij dit effect al.

Oortconstanten Map

Jan Oort (1900-1992)

Uitleg: A minus B geeft de hoeksnelheid (v_Θ/R_Θ) van de Zon rond het centrum van de Melkweg. A plus B geeft de afname in snelheid (-[dv/dR]_RΘ) van nabije sterren naarmate ze verder van het centrum af staan. Deze bleek verrassend laag, en gaf het startschot voor de zoektocht naar mysterieuze 'donkere materie' die tot op heden voortduurt. In tegenstelling tot hun losse componenten zijn de waardes van A en B te bepalen uit waarnemingen. Wiki

Leidse component: Oort was sterrenkundig hoogleraar in Leiden. Hij voorspelde het bestaan van de Oortwolk, een enorme verzameling kleine ruimteobjecten die om de Zon cirkelen in een baan van ongeveer 100.000 maal zo groot als die van de Aarde. Verder formuleerde hij de Oortconstanten, waaruit hij de omlooptijd berekende van onze Zon rond het centrum van de Melkweg: ruim 200 miljoen jaar.

Lorentzcontractie Map

Hendrik Lorentz (1853-1928)

Uitleg: De werkelijke lengte van een object is de oorspronkelijke lengte in stilstand (L₀) maal een factor kleiner dan 1, die te maken heeft met zijn snelheid (v). Hoe sneller het object reist, hoe kleiner deze zogenoemde (inverse) Lorentzfactor en dus des te korter zijn lengte. Omgekeerd geldt ook: hoe sneller een waarnemer zelf reist, hoe kleiner alle stilstaande objecten in de omgeving worden. Einstein gebruikte de Lorentzcontractie in zijn Speciale Relativiteitstheorie. Wiki

Leidse component: Lorentz was natuurkundig hoogleraar in Leiden. Behalve de Lorentzcontractie deed hij hier nog een aantal belangrijke ontdekkingen. Zo beschreef hij samen met Pieter Zeeman het Zeemaneffect, waarvoor ze de Nobelprijs ontvingen in 1902. Eerder ontdekte hij al de Lorentzkracht, die een theoretische verklaring geeft voor het Zeemaneffect.

Elektronspin Map

Samuel Goudsmit (1902-1978) -- George Uhlenbeck (1900-1988)

Uitleg: Elektronen zijn kleine deeltjes die rond een atoomkern cirkelen. Naast elektrische lading en massa hebben ze nog een derde eigenschap die cruciaal is om hun gedrag te begrijpen: spin. De enige manier om spin helemaal correct te beschrijven is via de quantummechanica. Maar je kunt het je voorstellen als een elektron dat als een tol om zijn as draait--"to spin" betekent draaien in het Engels. De grootte van de spin van elektronen wordt gegeven door een halfmaal ℏ. (ℏ is de constante van Planck gedeeld door 2𝜋.) Het bijzondere is dat elektronen maar in twee versies voorkomen: ze draaien óf linksom (spin-down , ofwel S_z=-1/2ℏ), óf rechtsom (spin-up, ofwel S_z=+1/2ℏ). Wiki

Leidse component: Samuel Goudsmit en George Uhlenbeck studeerden en promoveerden beiden aan de Universiteit Leiden. Ze bedachten samen dat elektronen de eigenschap spin moeten hebben en dat die slechts in twee 'smaken' (up en down) voorkomt.

Huygens Slingerformule Map

Christiaan Huygens (1629-1695)

Uitleg: Huygens slingerformule legt het verband vast tussen de lengte van een slinger en de tijd die hij erover doet om een keer heen en weer te slingeren. Die slingertijd, ontdekte Huygens, wordt alleen bepaald door de lengte van de slinger. Wiki

Leidse component: Christiaan Huygens studeerde rechten en wiskunde aan de Leidse universiteit van 1645 tot 1647. In 1673 publiceerde hij de formule die de slingertijd relateert aan de lengte van de slinger. Nauwkeurige tijdmetingen waren in die tijd van belang voor astronomie, navigatie en ook de natuurkunde, en Huygens nam dan ook een octrooi op zijn slingerklok.

Van der Waals-toestandsvergelijking Map

Johannes Diderik van der Waals (1837-1923)

Uitleg: De Van der Waals-vergelijking beschrijft het verband tussen temperatuur (T), druk (p) en het volume (V) van een gas. De R is de zogeheten gasconstante, en n is het aantal gasmoleculen uitgedrukt in mol. Zo'n vergelijking bestond al, maar die kon een aantal metingen en verschijnselen niet verklaren, zoals bijvoorbeeld het condenseren van een vloeistof uit een gas. De verbeterde Van der Waals-vergelijking kon dat wel. Van der Waals redeneerde dat de moleculen in een gas een bepaald volume innemen: dat is de term nb in de formule. Ook kunnen moleculen elkaar 'voelen': ze trekken elkaar aan of stoten elkaar af. Die laatste krachten, beroemd geworden onder de naam Van der Waals-krachten, worden in de formule meegenomen met de term an²/V². Wiki

Leidse connectie: Van der Waals beschreef de vergelijking in zijn proefschrift 'Over de Continuïteit van den Gas- en Vloeistoftoestand', waarop hij in 1873 promoveerde aan de Universiteit Leiden. In 1877 werd hij de eerste hoogleraar natuurkunde aan de Universiteit van Amsterdam.

Farmacokinetiek Map

Douwe Breimer

Uitleg
Geneesmiddelen werken doordat de moleculen in een tablet zich binden aan bepaalde eiwitten of enzymen in cellen. De cel verandert dan van functie en zo kan een geneesmiddel de bloeddruk of het cholesterol verlagen, of een bacterie die een infectie veroorzaakt doden. Maar om dat te doen moeten de moleculen wel in de juiste hoeveelheid op de juiste plaats komen. Als een pil wordt ingenomen, valt die in de maag uit elkaar en komen de moleculen vrij om te worden opgenomen en naar de juiste plek getransporteerd door het bloed. De hoeveelheid geneesmiddel in je bloed neemt daarom eerst toe. Maar de moleculen worden ook weer afgebroken, door lever en nieren, en dat gebeurt met een snelheid die voor ieder middel anders is. Als je een pil slikt, zal de concentratie geneesmiddel in je bloed dus eerst toenemen en daarna weer afnemen. De pil die je de volgende dag neemt, leidt tot een soortgelijke curve. De kunst van de farmacologie is om de hoeveelheid geneesmiddel in je bloed hoog genoeg te laten zijn dat het medicijn werkt (?therapeutisch niveau?), maar ook weer niet zo hoog dat het schadelijk voor je is (?toxisch niveau?). Als je de kenmerkende eigenschappen van het middel kent en weet hoeveel er in het bloed moet zitten, kan je met deze formule de dosis berekenen die in elke pil moet zitten.

Leidse component
Om deze formule te gebruiken moet je de lage hoeveelheid van het middel in bloed precies kunnen meten. Dat werd mogelijk in de jaren 1970. De Leidse hoogleraar Douwe Breimer en zijn groep deden vanaf toen baanbrekend onderzoek naar de wiskundige beschrijving van de concentraties van geneesmiddelen in bloed en andere lichaamsvloeistoffen, de farmacokinetiek. Dat onderzoek is nog steeds de basis van het werk van het door hem opgerichte Leiden Academic Centre for Drug Research (LACDR) en het Centre for Human Drug Research (CHDR). Professor Breimer was rector van de universiteit Leiden van 2001 tot 2007.